Le canal, c'est votre framework de test

import { expect, test } from '@playwright/test';

const INBOX = 'j3k9x2mq';

// Reste ouverte jusqu'à l'arrivée du message, trente secondes au plus.
async function waitForMail(sentTo: string) {
  const search = new URLSearchParams({ inbox: INBOX, sentTo, wait: '30000' });
  const response = await fetch('https://api.facteur.eu/v1/messages?' + search, {
    headers: { authorization: 'Bearer ' + process.env.FACTEUR_API_KEY },
  });
  const { messages } = await response.json();
  if (!messages[0]) throw new Error('Rien n\'est arrivé pour ' + sentTo);
  return messages[0];
}

test('le lien de vérification active le compte', async ({ page }) => {
  const tag = 'run-' + Date.now();

  // Lancée avant le clic : elle répond dès que le message arrive.
  const arriving = waitForMail('signup+' + tag);

  await page.goto('/signup');
  await page.getByLabel('Email').fill('signup+' + tag + '@' + INBOX + '.inbox.facteur.eu');
  await page.getByRole('button', { name: 'Créer mon compte' }).click();

  const message = await arriving;

  // Le status avant tout champ tiré du corps du message.
  expect(message.status).toBe('parsed');
  await page.goto(message.links[0]);

  await expect(page.getByText('Compte vérifié')).toBeVisible();
});